Unggulan
- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
Algoritma Warshall Dan Algoritma Dijkstra - Matematika Diskrit
Algoritma Warshall
Algoritma Warshall memiliki input graf berarah dan berbobot (V,E), yang berupa daftar titik (node/vertex V) dan daftar sisi (edge E). Jumlah bobot sisi-sisi pada sebuah jalur adalah bobot jalur tersebut. Sisi pada E diperbolehkan memiliki bobot negatif, akan tetapi tidak diperbolehkan bagi graf ini untuk memiliki siklus dengan bobot negatif. Algoritma ini menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan melakukannya sekaligus untuk semua pasangan titik. Algoritma Warshall yang menerapkan pemrograman dinamis lebih menjamin keberhasilan penemuan solusi optimum untuk kasus penentuanlintasan terpendek (single pair shortest path).
Contoh :
Dari Titik F Menuju Titik C ada berapa cara :
(F – A – B – C) —>91Km
(F – A – D – C) —>107Km
(F – A – F – E – D – C) —>114Km
(F – A – F – E – D – C) —>114Km
(F – E – D – C) —>80Km
(F – E – D – C) —>80Km
Nah, dengan algoritma Warshall ini, kita dapat mendapatkan informasi yang sedemikian rupa untuk kita timbang dan menentukan jalur yang paling efisien.
Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari :
Seperti kita berkunjung ke suatu tempat, pasti ada banyak pilihan jalan yang harus kita lalui, tergantung kita memilih dan memutuskan kita pilih mana. Tentu, kita akan memilih rute atau jalan yang lebih efesien “Biaya murah, cepat dan tidak terlalu repot”.
Algoritma Dijkstra
Algoritma Dijkstra, dinamai menurut penemunya, Edsger Dijkstra, adalah sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif.
<>br /Algoritma Dijkstra :
- · Tentukan u0 paling kiri. Biasanya u0 diberi tahu.
- · Lintasan berakhir paling ujung.
- · Lintasan atau busur yang dilalui tidak boleh membentuk cycle.
- · Harus berurutan pemberian labelnya pada tiap simpul.
- · Carilah busur dengan bobot yang paling minimum.
Contoh 1.
Sekarang kita akan mencari jalur terpendek dari A ke C. Ada banyak sekali kemungkinan jalan yang bisa di tempuh
- · A – E – D – C
- · A – F – G – C
- · A – B – C
- · Dan rute/node2 lainnya.
Tapi sekarang kita akan mencari jalur terpendek, dengan cara membandingkan jarak atau ongkos/biaya yang terkecil.
Contoh 2.
Carilah lintasan terpendek dari u0 ke setiap simpul lainnya, dari graf di bawah ini !
Aplikasi dalam kehidupan sehari :
Yaitu : Ketika kita memasak, maka kita perlu menyiapkan segala alat yang diperlukan untuk di masak, nah disini kita belajar bagaimana ketika memasak tidak banyak memakan waktu yang lama dan efisien dan cepat dengan cara membandingkan dalam mengerjakan hal yang lebih dulu. Dan masih banyak aplikasinya yang boleh kita terapkan dalam kehidupan kita sehari-hari.
Sumber :
- Munir, Rinaldi,2005. Matematika Diskrit. Bandung: Informatika Bandung. http://www.scribd.com/doc/27745962/Microsoft-Access-2007,
- Kamayudi, Apri. 2006. Studi dan Implementasi Algoritma Djikstra, Bellman-Ford dan Floyd-Warshall dalam menangani masalah lintasan terpendek dalam Graf. Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung.
- Luh Joni Erawati. 2008. “Pencarian Rute Terpendek Tempat Wisata di Bali dengan Menggunakan Algoritma Dijkstra”
Postingan Populer
Pengertian SWITCH ATM dan Kemampuan SWITCH ATM
- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
Pengertian dan Fungsi Frame Relay
- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
Komentar
Posting Komentar